مطالعه ای بر اطلاع کولبک-لیبلر آماره های مرتب در خانواده توزیع های مکانی-مقیاس

داده های ترتیبی دارای کاربرد فراوانی در مدل سازی و استنباط آماری هستند. از مهمترین این نوع داده ها می توان آماره های ترتیبی، آماره های رکورد و آماره های تفاضل را نام برد. آماره های ترتیبی در بسیاری از شاخه های نظریه آمار از جمله نظریه قابلیت اعتماد و تحلیل نمونه های سانسور شده و در زمینه های مختلفی چون برآورد آماری استوار، برآورد آنتروپی و مشخص سازی توزیع های احتمال کاربرد دارند. همچنین آماره های رکورد در زلزله نگاری، ژئوفیزیک و هواشناسی و غیره مورد استفاده قرار می گیرند. دامنه وسیع استفاده از آماره های ترتیب و رکوردها بررسی خواص اطلاع آنها را اجتناب ناپذیر می کند. در این رساله پس از معرفی و مطالعه برخی از ویژگی های اطلاع فیشر، اطلاع تشخیص کولبک-لیبلر و آنتروپی شانون، مروری مختصر بر نتایج موجود در اطلاع فیشر آماره های ترتیبی در زمینه مشخص سازی خانواده توزیع های مکانی و مقیاسی خواهیم داشت و با توجه به اهمیت وسیع خانواده توزیع های مکانی و مقیاسی، تعمیم نتایج به اطلاع کولبک-لیبلر و آنتروپی شانون از جمله مطالعات این پژوهش است. همچنین خواص اطلاع متقابل برای آماره های ترتیبی و تفاضل ها و مشخص سازی بر اساس رکوردها از دیگر مواردی است که در این تحقیق مورد مطالعه قرار می گیرند.